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离散视角下的「无常损失」

A

这篇来回答一下社区里大家关心的比较多的问题,Unisave 在杠杆化 LP 之后,我的无常损失是否会变多?这里不妨来分析一下。

impermanent loss 直译成「非永久损失」不好么,「无常」在中文语境里除了佛教用语,似乎也看不出什么了。还以为像黑白无常一样可怕呢。
—— 写给女朋友的 DeFi 笔记:无常损失

关于无常损失的基本知识,上面的文章已经讲得很好了,下面的这两篇 Medium 上的文章都有不错的数据分析。

下面这幅图大家一定不陌生了:

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/704ea6fc7c812ce64b306638133c5d4b.png

这幅图有一个加强版本,虽然是针对 Balancer 给的,不过我们可以把 Portfolio 的权重调节成 0.5,这样就可以退化到 Uniswap 的情况了,传送门在此

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/9482dd0ba39fa1b08d7377590921bc17.png

(Btw,我觉得这个图需要 rescale,放射变换一下,使之看起来轴对称。。。)

无常损失的产生

事实上在 Uniswap 中做市,与在中心化交易所中挂单是类似的,我们借用 无穷小分析 的类似视角去观察在 Uniswap 中提供流动性的行为,相当于你在每个价格路径上的每个位置都挂了一笔微小的订单而一笔订单,并且在交易成立后,立刻又挂上相反的订单。

无常损失是在交易的过程中自然产生的,假设你持有 ETH 资产,在交易所里以 500 USDT 的价格卖出,随后 ETH 涨到了 1000,那么你此时虽然你的交易成交了,但是你实际却承担了 500 USDT 的损失。

Unisave 的手续费

这种视角在 Unisave 中会更加明显,对于高质量的资产,其实很多价格区间,实际上在有生之年是不可能达到的,这也是 Uniswap 的资金利用率较低的原因。Unisave 中通过引入虚流动性,可以将支持的价格限定在一个较小的窗口,从而资金利用率,以提供更好的交易滑点和手续费收入。

我们不妨比较一下 BUSD/ETH 这个交易对的数据。

Pancake

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/6a3485f9a01d873b76b7545fffc46a07.png

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/8b098fa554fefaf74fb8d52aabbade62.png

Unisave

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/650d2ad9ac4f191b6a52aa331480d6c7.png

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/04481e95e58d270a64639613e2e4ee0a.png

分析

Unisave 的买卖盘差价是 4 美金,而 Pancake 的差价是 5 美金。。再来看一下 Liquidity Pool 的数据。。

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/32c9fa3b7fd14a02ebf27f70977d25ca.png

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/6fbc04107daa1d9428d45dc5c2f1e583.png

我们可以看到 Pancake 里目前使用了原版 Uniswap 算法,过去 24h 手续费收入 1,016 美金,占比 1,016/9,135,553 大约 0.011%。Unisave 中引入了虚流动性,过去 24h 手续费收入 15.17 美金,占比 15.17/20,332 大约 0.075%,领先一个数量级。我们不妨再来看一下共识更好的 Uniswap。。。

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/9ac7e139428484d96c21cf80f40bdbdb.png

155,334/490,688,373 = 0.032%。。。可以看到即时和原版 Uniswap 相比,Unisave 手续费收入也是有很大优势的。

Unisave 的交易窗口

天之道 损有余而补不足 人之道 损不足而益有余
—— 《道德经》

所以 Unisave 在杠杆化 LP 之后,我的无常损失是否会变多,很不幸,答案是肯定的。(但是如果你本来就打算熬到没无常的时候再 remove,那你就凭空多赚了几倍手续费。。。)

当然,我们知道炼金术的基本原则,就是等价交换。所谓有得必有失,除了杠杆化 LP 所产生的另一个问题就是会产生有限的交易窗口。。。

还是以 BUSD/ETH 这个交易对为例,我们在 ETH 价格 440 的时候,约引入了 0.6m 左右的 Dummy 流动性。

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/5935a3701b92dbf200dc96f731d40eb5.png

对应目前的仓位状态是:

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/9984b23509bc9a1001fce2b9f7bc361e.png

我们试图买光所有的活动 ETH 以及 Mining 中的 ETH,大约价格波动如下。

https://ssimg.frontenduse.top/article/2020/11/13/955eda924695deacd74f28662c348045.png

可以看到最大支持的价格大约就是 470 美金,所以目前交易窗口大约就是 440 美金 +- 7%。

我们不妨来看一个更加极端的稳定币的例子。。。比如 BUSD/USDT 稳定币。。。。假设支持的交易窗口为 [099, 1.01],那么当目标代币的价格跳出这个区间时,当前 Pool 就 always 会持有价格较低的那一种代币,并且等待价格恢复以继续进行交易,事实上模拟了 Curve 的行为,并且我们也可以向 Balancer 中一样,调节每个交易对的具体手续费,从而可以让 Uniswap 的稳定币交易对重新产生竞争力。

离散视角下的无常损失

这样我们有了一种更简单的看待无常损失的视角,考察一个 Dummy 流动性在 95% 左右的 Pair,那么实际上,你大概就是相当于在交易所里,在 1/0.95^2 - 1 = 10.8%。。。在高 10% 的位置挂卖单,再在低 10% 的价格位置挂买单。。这样只要价格在这个区间来回震荡,你就在不停的赚取套利收入。。。而当价格超过这个区间之后,你手中的代币反而变成了价格较低的那一个。。

这也是为什么对于价格尚未被发现的新生资产,提供流动性并不是一个好主意的原因。

本文发布于瞬matataki,

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